Из пунктов А и Б расстояние между которыми 18 км вышли одновременно 2 пешехода и встретились через 2 часа. Какая скорость каждого из пешеходов, если один из них прибыл на 54 мин раньше чем другой?

Пусть скорость одного пешехода равна х км/ч, а скорость второго равна у км/ч.

Так как 54 мин = 9/10 часа, то по условию задачи составим следующую систему уравнений:

2 * (х + у) = 18,

18/х - 18/у = 9/10.

Из первого уравнения получаем, что

х + у = 9,

у = 9 - х.

Подставим это значение во второе уравнение:

18/х - 18 / (9 - х) = 9/10,

(162 - 18 * х - 18 * х) / (9 * х - х²) = 9/10,

1620 - 360 * х = 81 * х - 9 * х².

-х² + 49 * х - 180 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

49² - 4 * (-1) * (-180) = 1681.

Значит уравнение имеет следующие корни:

х = (-49 - 41) / -2 = 45 и х = (-49 + 41) / -2 = 4.

Но так как у = 9 - х и не может быть отрицательным числом, задача имеет единственное решение:

х = 4 и у = 9 - 4 = 5.

Ответ: 4 км/ч и 5 км/ч.