Представить в виде многочлена (2x-5y+z) ^2 - (x+3y-z) ^2

Для выполнения данного задания, применим формулу сокращенного умножения;

Разность квадратов двух величин равна произведению суммы этих величин на их разность;

(2 x - 5 y + z - x - 3 y + z) * (2 x - 5 y + z + x + 3 y - z), приведем подобные члены в скобках и получим следующее выражение, в виде произведения двух множителей;

(x - 8 y + z) * (3 x - 2 y);

Чтобы получить многочлен, необходимо перемножить скобку на скобку, получаем:

3 x^2 - 24 x y + 3 y z - 2 x y + 16 y^2 - 2 y z, приведя подобные члены, имеем ответ:

3 x^2 - 26 x y + 3 x z + 16 y^2 - 2 y^2.