Стороны угла К касаются окружности с центром Q в точках б1 и б2, найдите KQ. Учитывая что: Угол К равен 60°, а радиус Qб1 равен 10 см.

Угол КБ1Q равен 90 градусов. Прямая КБ1 касается окружности и проходит под прямым углом к радиусу.

Прямая КQ делит угол пополам. Угол Б1KQ = Б2KQ = 30 градусов.

В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. В данном случае угол KБ1Q = 90 градусов, КБ1 и Б1Q - катеты, KQ - гипотенуза. Значит KQ = 20 см.

Ответ: 20 см.