Задать вопрос
16 апреля, 10:39

Второй и пятый члены геометрической прогрессии соответственно равны 24.5 и 196. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними.

+4
Ответы (1)
  1. 16 апреля, 13:38
    0
    Известно:

    Геометрическая прогрессия; b2 = 24.5; b5 = 196.

    Найдем члены прогрессии, заключенные между ними, то есть b3 и b4.

    Решение:

    1) b (n + 1) = bn * q;

    b3 = b2 * q;

    b4 = b3 * q = b2 * q * q = b2 * q^2;

    b5 = b4 * q = b2 * q^2 * q = b2 * q^3;

    b5 = b2 * q^3;

    q^3 = b5/b2;

    q = 3√ (b5/b2);

    Подставим известные значения и вычислим разность геометрической прогрессии.

    q = 3√ (196/24.5) = 3√8 = 2;

    2) b (n + 1) = bn * q;

    b3 = b2 * q = 24.5 * 2 = 24 * 2 + 0.5 * 2 = 48 + 1 = 49;

    b4 = b3 * q = 49 * 2 = 40 * 2 + 9 * 2 = 80 + 18 = 98.

    Ответ: b3 = 49 и b4 = 98.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Второй и пятый члены геометрической прогрессии соответственно равны 24.5 и 196. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике