3 и 6 члены геометрической прогрессии равны 175 и 1.4. найдите члены геометрической прогрессии заключенные между ними

Воспользуемся формулой для n-ого члена геометрической прогрессии:

bn=b1*q^ (n-1), тогда получаем систему из двух уравнений:

175=b1*q^3

1,4=b1*q^6

Выразим b1 из второго и подставим в первое:

b1=1,4/q^6

175=1,4q^6/q^3=1,4/q^3

q^3=1,4/175=0,008

q=0,2

b1=1,4 / (0,2) ^6=1,4/0,000064=21875

Тогда:

b4 = 21875 * (0,2) ^3

b5=21875 (0,2) ^4