B1. Пятый и девятый члены геометрической прогрессии равны соответственно 234 и 3744 найдите заключеные между ними члены этой прогрессии. C1. Сумма первого и третьего члена геометрической прогрессии равна 10, а второго и четвертого ее членов равна - 20. Найдите сумму шести ее первых членов.

B1.

Найдем знаменатель геометрической прогрессии:

b5 = 234, b9 = 3744;

b9 = b5 * q^4;

q^4 = b9/b5 = 3744/234 = 16;

q = 2;

Найдем b6, b7, b8:

b6 = b5 * q = 234 * 2 = 468;

b7 = b6 * 2 = 468 * 2 = 936;

b8 = b7 * 2 = 936 * 2 = 1872.

C1. Найдем сумму первых шести членов прогрессии:

b1 + b3 = 10;

b2 + b4 = - 20;

b3 = b1 * q^2;

b2 = b1 * q;

b4 = b1 * q^3;

b1 + b1 * q^2 = 10;

b1 * q + b1 * q^3 = - 20;

(b2 + b4) / (b1 + b3) = [b1 * q (1 + q^2) ] / [b1 (1 + q^2) ] = q = - 20/10 = - 2;

b1 + b3 = b1 (1 + q^2) = 10

b1 (1 + (-2) ^2) = 10

b1 = 2;

S6 = (b1 * q^6 - b1) / (q - 1) = (2 * (-2) ^6 - 2) / ((-2) - 1) = 126/-3 = - 42.