Второй и пятый член геометрической прогрессии соответственно равны 36 и 4,5. найдите члены прогрессии, заключенные между ними.

Воспользуемся формулой для n - ого члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^ (n - 1), где b1 - первый член, q - знаменатель.

Получим систему уравнений:

b1 * q = 36;

b1 * q^4 = 4,5.

Выразим q из первого уравнения и подставим во второе:

q = 36 / b1;

b1 * 36^4 / b1^4 = 4/5;

b1^3 = 36^4 * 5 / 4;

b1 = 128.

Тогда:

q = 36 / 128 = 0,28125.

b3 = b1 * q^2 = 128 * 0,28125^2 = 10,125;

b4 = 128 * 0,28125^3 = 6,84765625.

Ответ: искомые члены последовательности равны 10,125 и 6,84765625.