0,125 : Пять шестнадцатых=?

Для того, чтобы вычислить данное арифметическое выражение, необходимо привести числа (дроби), участвующие в арифметическом действии деление, к одному виду. Естественно, результат деления не будет зависеть от того к какому виду дроби приведутся данные дроби. Попробуем привести 0,125 из десятичной дроби к обыкновенному. Имеем 0,125 = 125/1000. Эта дробь сокращается на наибольший общий делитель (НОД) чисел 125 и 1000. Действительно, поскольку, 125 = 5 * 5 * 5 и 1000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5, то НОД (125; 1000) = 5 * 5 * 5 = 125. Следовательно, 0,125 = (125 : 125) / (1000 : 125) = 1/8. Значит, нужно вычислить (1/8) : (5/16). Чтобы разделить дробь на дробь, надо умножить числитель первой дроби на знаменатель второй, а знаменатель первой дроби на числитель второй и первое произведение взять числителем, а второе знаменателем. Следовательно, (1/8) : (5/16) = (1 * 16) : (8 * 5) = 16/40. Сократим полученную дробь на НОД (16; 40) = 8. Тогда, получим: 16/40 = (16 : 8) / (40 : 8) = 2/5.

Ответ: 2/5.