Sin (pi/2-2x) = -1/2 промежуток [0; 90]

sin (π/2 - 2x) = - 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

π/2 - 2x = arcsin (-1/2) + - 2 * π * n;

π/2 - 2x = - π/6 + - 2 * π * n;

-2x = - 4π/6 + - 2 * π * n;

x = π/3 + - π * n.

Поскольку требуется найти корни уравнения на промежутке, получим двойное неравенство:

0 < π/3 + - π * n < π/2;

0 < 1/3 + - n < 1/2;

n = 0.

Подставим n = 0 в решение, получим:

x = π/3 + - π * 0 = π/3.

Ответ: x принадлежит {π/3}.