ABCD - параллелограмм. Выразите через векторы AB и AD вектор AC, вектор DB.

Дано: параллелограмм АBCD, вектор АВ, вектор AD.

Выразить: вектор АС, вектор DB.

Решение:

Используя метод сложения векторов по правилу параллелограмма (векторы AB и AD исходят из одной точки, вектор суммы исходит из общей начальной точки и является диагональю параллелограмма), получаем:

вектор AB + вектор AD = вектор АС.

По правилу треугольника (конец вектора ( - AD) совпадает с началом вектора AB, их сумма - вектор, начало которого совпадает с началом вектора ( - AD), а конец совпадает с концом вектора AB) получаем:

вектор АВ - (вектор AD) = вектор DB.