Ay-5a-5x+xy нужно представить многочлен в виде произведения

Для того, чтобы разложить на множители выражение ay - 5a - 5x + xy мы будем использовать преобразования.

Давайте сгруппируем первые два слагаемые и последние два.

Итак, получим:

ay - 5a - 5x + xy = (ay - 5a) - (5x - xy).

Теперь вынесем из первой скобки общий множитель a, а из второй x и получим тождественно равное выражение:

(ay - 5a) - (5x - xy) = a (y - 5) - x (5 - y);

Во второй скобке сменим знаки слагаемых на противоположные:

a (y - 5) - x (5 - y) = a (y - 5) + x (y - 5) = (y - 5) (a + x).

Ответ: (y - 5) (a + x).