Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида (2a+7b) во 2 степени (3a во 2 степени-4b в 3 степени) во 2 степени

Для того, чтобы преобразовать выражения 1) (2a + 7b) ^2; 2) (3a^2 - 4b^3) ^2 в виде многочленов мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

А так же мы применим правило возведения степени в степень.

Начнем с того, что вспомним формулу квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2;

1) (2a + 7b) ^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2.

Ко второму выражению применим формулу квадрат разности:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

2) (3a^2 - 4b^3) ^2 = (3a^2) ^2 - 2 * 3a^2 * 4b^3 + (4b^3) ^2 = 9a^4 - 24a^2b^3 + 16b^6.