Найти производную функции y=ctg (6x-1)

Имеем функцию:

y = ctg (6 * x - 1).

Функция является сложной, имеется внешняя функция - это котангенс определенного аргумента, но в то же время имеется и внутренняя функция - в качестве аргумента выступает линейная функция. Найдем производные обеих функций, перемножим их и получим результат:

(ctg m) ' = - 1/sin^2 m;

(6 * m - 1) ' = 6;

Получим производную функции:

y' = - 6/sin^2 (6 * x - 1).