упростите выражение: (7a+2b) в квадрате - (3 а-b) (4 а+5b)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (7a + 2b) ^2 - (3a - b) (4a + 5b) мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим правило умножения скобки на скобку.

(7a + 2b) ^2 - (3a - b) (4a + 5b) = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - (12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2) = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 - 15ab + 4ab + 5b^2.

Приводим подобные и получаем:

49a^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 - 15ab + 4ab + 5b^2 = 49a^2 - 12a^2 + 28ab - 15ab + 4ab + 4b^2 + 5b^2 = 37a^2 + 17ab + 9b^2.