7 синус квадрат х + 4 синус х*косинус х-3 косинус квадрат х=0

Решение задачи:

1. 7 * sin^2x + 4 * sinx * cosx - 3 * cos^2x = 0

2. Разделим обе части уравнения на cos^2x:

7 * tg^2x + 4 * tgx - 3 = 0

Сделаем замену: tgx = a.

7 * a^2 + 4 * a - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 16 + 4 * 7 * 3 = 100

a1 = - 1; a2 = 3 / 7.

tgx = - 1 или tgx = 3 / 7.

Обратная замена:

x = - п / 4 или x = arctg (3 / 7).

Ответ: - п / 4; arctg (3 / 7).