Из пункта в пункт, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: "ГАЗ-53" и "Газель". Так как скорость автомобиля "Газель" на 20 км/ч больше скорости автомобиля "ГАЗ-53", то "Газель" прибыла в пункт на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

1. Пусть скорость автомобиля "ГАЗ-53" х км / ч. Найдем скорость автомобиля "Газель".

(х + 20) км / ч.

2. Найдем время за которое проедут расстояние эти автомобили.

(240 / х) ч. проедет 240 км "ГАЗ-53".

240 / (х + 20) ч. проедет 240 км "Газель"

3. Найдем на сколько часов раньше приедет "Газель".

(240 / х - 240 / (х + 20)) ч., а по условию на 1 ч.

Составим и решим уравнение:

240 / х - 240 / (х + 20) = 1;

Умножим обе части уравнения на НОЗ = х * (х + 20), получим

240 * (х + 20) - 240 х = х * (х + 20);

240 х + 4800 - 240 х = х 2 + 20 х;

х 2 + 20 х - 4800 = 0;

D = 19600; D>0.

х1 = (-20 + 140) / 2 = 60 км / ч скорость "ГАЗ-53",

х₂ = - 80 не подходит.

4. Найдем скорость "Газель".

60 + 20 = 80 км / ч.

Ответ: 60 км / ч; 80 км / ч.