из пункта а в пункт б расстояние между которыми 72 км одновременно выехали два автомобиля так как скорость первого автомобиля на 4 км/ч больше скорости второго то первый автомобиль в пункт назначение прибыл на 15 мин раньше чем второй найдите скорость каждого из автомобилей

1. Расстояние между пунктами А и Б равно: S = 72 км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

4. По условию задачи:

V1 = (V2 + 4) км/час;

5. Время, за которое первый автомобиль прибыл в пункт Б: Т1 час;

T1 = S / V1 = 72 / (V2 + 4) час;

6. Второй автомобиль проехал путь за: Т2 час;

7. По условию задачи:

То = Т2 - Т1 = 1/4 часа;

То = 72 / V2 - 72 / (V2 + 4) = 288 / (V2^2 * (V2 + 4)) = 1 / 4;

V2^2 + 4 * V2 - 1152 = 0$

V21,2 = - 2 + - sqrt ((-2) ^2 + 1152) = - 2 + - 34;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = - 2 + 34 = 32 км/час;

V1 = V2 + 4 = 32 + 4 = 36 км/час.

Ответ: скорость первого автомобиля 36 км/час, скорость второго 32 км/час.