Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля "ГАЗ-53" и "Газель". Скорость автомобиля "Газель" на 20 КМ/Ч больше скорости автомобиля "ГАЗ-53", поэтому "Газель" прибыла в пункт В на 1 час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Примем за x скорость автомобиля "ГАЗ-53", тогда:

x + 20 - скорость автомобиля "Газель";

240 : x - время в пути "ГАЗ-53";

240 : (x + 20) - время в пути автомобиля "Газель".

Получим уравнение:

240/x - 240 / (x + 20) = 1;

240x + 4800 - 240x = x * (x + 20);

x^2 + 20x - 4800 = 0;

x12 = (20 + -√ (400 - 4 * (4800)) / 2 = (20 + - 70).

x1 = 20 + 70 = 90; x2 = 20 - 70 = - 50 - не имеет физического смысла.

Тогда скорость автомобиля "Газель" равна:

70 + 20 = 90 км/час.

Ответ: искомые скорости автомобилей 70 и 90.