правильно ли, что неравенство 〖0,5〗 ^ x <1 выполняется при любых х?

Давайте найдем решение показательного уравнения 0,5^x < 1.

И первым действием мы получим в обеих частях уравнения одинаковые основания степеней.

Итак, прежде всего запишем дробь 0,5 как 1/2, а в правой части число 1 можно представить число 1/2 в степени 0.

Итак, получаем следующее уравнение:

(1/2) ^x < (1/2) ^0;

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели.

В результате мы получаем неравенство:

x < 0.

Записываем ответ в виде промежутка x принадлежит ( - бесконечность; 0).

Ответ: x принадлежит ( - бесконечность; 0).