Разложите многочлен на множетели: ах-ау+бх-бу = 7 х+ас+сх+7 а = 5 а+5 у+ра+ру = 3 х+8 у+24+ху

Давайте представим в виде произведения заданные выражения с помощью методов группировки и вынесения общего множителя за скобки.

1) ах - ау + bx - by = (ax - ay) + (bx - by).

Мы выполнили группировку первых двух и последних двух слагаемых. Выносим общий множитель:

(ax - ay) + (bx - by) = a (x - y) + b (x - y) = (x - y) (a + b).

2) 7x + ас + сx + 7a = (7a + 7x) + (ac + cx) = 7 (a + x) + c (a + x) = (a + x) (7 + c).

3) 5a + 5y + pa + py = (5a + 5y) + (pa + py) = 5 (a + y) + p (a + y) = (a + y) (5 + p).