Sin5x - cos5x = √6/2 решить уравнение

Sin5x - cos5x = √6/2;

Правую и левую часть выражения возведем в квадрат. То есть получаем:

(Sin5x - cos5x) ^ 2 = (√6 / 2) ^ 2;

(Sin5x - cos5x) ^ 2 = 6 / 4;

Sin ^ 2 (5 * x) - 2 * sin 5x * cos5x + cos ^ 2 (5 * x) = 6 / 4;

Sin ^ 2 (5 * x) + cos ^ 2 (5 * x) - 2 * sin 5x * cos5x = 6 / 4;

1 - 2 * sin 5x * cos5x = 3 / 2;

- 2 * sin 5x * cos5x = 3 / 2 - 1;

- 2 * sin 5x * cos5x = 3 / 2 - 2 / 2;

- 2 * sin 5x * cos5x = 1 / 2;

2 * sin 5x * cos5x = - 1 / 2;

sin (2 * 5 * x) = - 1 / 2;

sin (10 * x) = - 1 / 2;

10 * x = ( - 1) ^ n * arcsin ( - 1 / 2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

10 * x = - ( - 1) ^ n * arcsin (1 / 2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

10 * x = - ( - 1) ^ n * pi / 6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

10 * x = ( - 1) ^ (n + 1) * pi / 6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = ( - 1) ^ (n + 1) * pi / 60 + 1 / 5 * pi * n, где n принадлежит Z.