Сумма трех чисел 17/1/12. Третье число в 2,4 раза больше первого, а второе число на 60% больше первого. Найдите эти числа.

Обозначим искомые числа через х₁, х₂ и х₃. Тогда по условиям задания получим следующие три соотношения: х₁ + х₂ + х₃ = 17 целых 1/12 (или х₁ + х₂ + х₃ = 205/12), х₂ = х₁ + 0,6 * х₁ = 1,6 * х₁ и х₃ = 2,4 * х₁. Подставим выражения 1,6 * х₁ и 2,4 * х₁ вместо х₂ и х₃ в равенстве х₁ + х₂ + х₃ = 205/12. Тогда получим: х₁ + 1,6 * х₁ + 2,4 * х₁ = 205/12 или 5 * х₁ = 205/12, откуда х₁ = (205/12) : 5 = (205 : 5) / 12 = 41/12 = 3 целых 5/12. Определим, теперь значения х₂ и х₃: х₂ = 1,6 * х₁ = 1,6 * 41/12 = (16 * 41) / 120 = 82/15 = 5 целых 7/15; х₃ = 2,4 * х₁ = 2,4 * 41/12 = (24 * 41) / 120 = 41/5 = 8 целых 1/5.

Ответ: 41/12; 82/15; 41/5.