Скорость лодки в стоячей воде 20 км / ч, а скорость реки 4 км / ч. На какое расстояние может отплыть лодка от стоянки, если она вышла в полдень и ей необходимо вернуться не ранее двух и не позднее трех часов того же дня?

1. Найдем минимальное и максимальное время, которое может плавать лодка, если полдень - это 12.00, два часа того же дня - это 14.00, а три часа - 15.00:

14 - 12 = 2 (ч) - это минимальное время;

15 - 12 = 3 (ч) - это максимальное время.

2. Найдем скорость лодки по течению реки и против течения:

20 + 4 = 24 (км/ч) - это по течению;

20 - 4 = 16 (км/ч) - это против течения.

3. Пусть расстояние, на которое может удалиться лодка, "Х". Тогда используя формулу t = S / V, составим уравнение для минимального времени (2 ч):

Х / 24 + Х / 16 = 2;

(2 Х + 3 Х) / 48 = 2;

5 Х = 96;

Х = 19,2 (км).

Теперь для максимального времени (3 ч):

Х / 24 + Х / 16 = 3;

(2 Х + 3 Х) / 48 = 3;

5 Х = 144;

Х = 28,8 (км).

Ответ: лодка может отплыть на расстояние больше, чем 19,2 км, и меньше, чем 28,8 км.