Опрделите область определения функции f (x) = корень (sinx); g (x) = 1/корень (cosx-1); h (x) = 1/sinxcosx

1. Корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения:

f (x) = √sinx;

sinx ≥ 0; x ∈ [0 + 2πk, π + 2πk], k ∈ Z.

2. Под корнем неотрицательное число, а знаменатель отличен от нуля:

g (x) = 1/√ (cosx - 1);

{cosx - 1 ≥ 0

{√ (cosx - 1) ≠ 0; cosx - 1 > 0; cosx > 1, нет решения; x ∈ ∅.

3. Знаменатель дроби не может принимать нулевое значение:

h (x) = 1 / (sinx * cosx);

sinx * cosx ≠ 0; 2sinx * cosx ≠ 0; sin2x ≠ 0; 2x ≠ πk, k ∈ Z; x ≠ πk/2, k ∈ Z; x ∈ (0 + πk/2; π/2 + πk/2), k ∈ Z.

Ответ:

[0 + 2πk, π + 2πk], k ∈ Z; ∅; (0 + πk/2; π/2 + πk/2), k ∈ Z.