Претворить у многочлен вираз: 5m (m-n) + 3n (n-m)

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение 5m (m - n) + 3n (n - m) мы должны в первую очередь избавиться от скобок.

Применим для открытия как первой так и второй скобки правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, применим правило и получаем:

5m * (m - n) + 3n * (n - m) = 5m * m - 5m * n + 3n * n - 3n * m = 5m^2 - 5mn + 3n^2 - 3nm.

Нам остается лишь выполнить группировку и приведение подобных в полученном выражении:

5m^2 - 5mn + 3n^2 - 3mn = 5m^2 + 3n^2 - 5mn - 3mn = 5m^2 + 3n^2 - 8mn.