найдите точки экстремума и экстремумы функции f (x) = x3-3x+5

Вычислим производную данной функции, получим:

f' (x) = 3 * x² - 3.

Нули производной:

3 * x² - 3 = 0,

x² = 1,

x = 1,

x = - 1.

График производной есть парабола, ветви направлены вверх, функция положительна на промежутках (-∞; - 1] и [1; + ∞), а отрицательна на [-1; 1].

Следовательно, точка х = - 1 есть точка максимума исходной функции, а х = 1 - точка минимума.

Значения функции в этих точках:

max: f (-1) = 7.

min: f (1) = 3.