7^1 / 2 * 49^1 / 4 решение

При возведении степени в степень, основание степени остается прежним, а показатели степеней умножаются: (a^m) ^n = a^mn.

У множителя 49^ (1/4) показатель степени 1/4 можно представит в виде произведения степеней (1/2) * (1/2). Получим: 49^ (1/4) = (49^ (1/2)) ^ (1/2).

Любое число в степени 1/2 можно представить в виде квадратного корня: a^ (1/2) = √a. Получаем: 49^ (1/2) = √49 = 7. Значит 49^ (1/4) = 7^ (1/2) /

7^ (1/2) * 49^ (1/4) = 7^ (1/2) * 7^ (1/2) - при перемножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается тем же, а показатели степеней складываются: a^m * a^n = a^ (m + n).

7^ (1/2 + 1/2) = 7^ (2/2) = 7^1 = 7.

Ответ. 7.