Найти предел x^2-5x+6/x-2 x->2

Имеем предел:

lim (x - > 2) ((x^2 - 5 * x + 6) / (x - 2).

Имеем неопределенность "ноль на ноль", так как и числитель, и знаменатель обращаются в ноль при x = 2.

Представим числитель дроби под знаком предела в виде произведения множителей:

x^2 - 5 * x + 6:

D = 25 - 24 = 1;

x1 = (5 - 1) / 2 = 2;

x2 = (5 + 1) / 2 = 3;

(x - 2) * (x - 3) / (x - 2) = x - 3.

Соответственно:

lim (x - > 2) ((x^2 - 5 * x + 6) / (x - 2) = - 1.