Решить неравенство Log4 (7-x) <3

Log4 (7 - x) < 3;

Сначала найдем область допустимых значений неравенства.

7 - x > 0;

Для решения неравенства с одной переменной, нужно сначала отделить числа от переменных, то есть привести к виду: a * x > = b или a * x < = b. Знаки при переносе меняются.

-x > - 7;

x < - 7 / (-1);

x < 7;

Найдем решение неравенства.

Log4 (7 - x) < 3;

7 - x < 4^3;

7 - x < 64;

-x < 64 - 7;

-x < 57;

x > - 57;

Учитывая ОДЗ и решение неравенства, получим: - 57 < x < 7.