Найти вероятность трех попаданий из шести выстрелов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3

Вероятность попадания при одном выстреле: p = 0,3.

Вероятность промахнуться: q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7.

Вычислим вероятность трёх попаданий по формуле Бернулли:

n = 6 - количество попыток, k = 3 - число попаданий:

P (3) = C (n, k) · p^k · q^ (n - k);

C (6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20;

P (3) = 20 · 0,3^3 · 0,7^3 = 0,185.

Ответ: 0,185.