Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле 0,6. для получения зачета достаточно трех попаданий. найти вероятность получить зачёт по стрельбе, если делается 5 выстрелов?

p = 0,6 - вероятность попадания при одном выстреле;

q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4 - вероятность промаха стрелка;

n = 5 - число выстрелов-испытаний;

m = 3 - минимальное число попаданий.

Чтобы сдать зачет, стрелок должен попасть по мишени 3, 4 или 5 раз.

Найдем вероятность того, что стрелок попадет 3 раза:

Для вычислений используем формулу Бернулли:

C (3; 5) = 5! / ((5 - 3) ! * 3!) = 5! / (2! * 3!) = 5 * 4 / 2 = 10.

P (3; 5) = 10 * 0,6 ^ 3 * 0,4 ^ 2 = 10 * 0,216 * 0,16 = 0,3456.

Вероятность четырех попаданий:

C (4; 5) = 5! / ((5 - 4) ! * 4!) = 5.

P (4; 5) = 5 * 0,6 ^ 4 * 0,4 = 5 * 0,216 * 0,16 = 0,2592.

Вероятность пяти попаданий:

P (5; 5) = 0,6 ^ 5 = 0,07772.

Найдем сумму вероятностей:

P (A) = 0,3456 + 0,2592 + 0,07772 = 0,68252.

Ответ: вероятность получить зачет составляет 0,68252.