Вероятность попадания в самолет при одном выстреле равна 0,006. Производится 100 выстрелов. определить вероятность а) двух попаданий б) не менее двух попаданий

Вероятности попаданий можно найти по формуле Пуассона.

Pn (k) = (λ^k / k!) · e^ (-λ), где n = 100 - количество выстрелов, k - число попаданий при выстрелах, p = 0,006 - вероятность попадания, λ = n · p = 100 · 0,006 = 0,6.

Вероятность не попасть ни разу при 100 выстрелах:

P (0) = (0,6^0 / 1) · e^ (-0,6) = e^ (-0,6) = 0,5488;

Вероятность попадания один раз при 100 выстрелах:

P (1) = (0,6^1 / 1) · e^ (-0,6) = 0,6 · e^ (-0,6) = 0,3293;

Вероятность попадания два раза при 100 выстрелах:

P (2) = (0,6^2 / 2) · e^ (-0,6) = 0,18 · e^ (-0,6) = 0,09879;

Вероятность того, что попадание будет не менее двух раз:

P (≥2) = 1 - P (0) - P (1) = 1 - 0,5488 - 0,3293 = 0,1219.

Ответ: Вероятность двух попаданий 0,09879; вероятность попаданий не менее двух раз 0,1219.