Два стрелка стреляют поочередно до первого попадания в мишень, делая не больше двух выстрелов каждый. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле 0,1, при каждом следующем выстреле она увеличивается на 0,1. Какова вероятность попадания в мишень каждым стрелком?

1. Вероятность попадания при первом же выстреле первого стрелка:

P11 = 0,1.

2. Вероятность попадания при первом же выстреле второго стрелка:

P21 = 0,2 * (1 - 0,1) = 0,2 * 0,9 = 0,18.

3. Вероятность попадания при втором выстреле первого стрелка:

P12 = 0,3 * 0,9 * (1 - 0,2) = 0,3 * 0,9 * 0,8 = 0,216.

4. Вероятность попадания при втором выстреле второго стрелка:

P22 = 0,4 * 0,9 * 0,8 * (1 - 0,3) = 0,4 * 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,2016.

5. Вероятность попадания в мишень первым стрелком:

P1 = P11 + P12 = 0,1 + 0,216 = 0,316.

6. Вероятность попадания в мишень вторым стрелком:

P2 = P21 + P22 = 0,18 + 0,2016 = 0,3816.

Ответ:

1) 0,316; 2) 0,3816.