Алгебра 7 класс, Мордкович №161 на с. 203 б) 12x^5 - 3x^3 = 0 ^ - степень

Разложим выражение в левой части на множители. Сначала вынесем за скобки общий множитель 3 х³:

3 х³ * (4 х² - 1) = 0;

Выражение в скобках представляет собой разность квадратов. Преобразуем его, воспользовавшись формулой сокращенного умножения:

3 х³ * (2 х - 1) * (2 х + 1) = 0;

Произведение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей будет равен нулю. Воспользовавшись данным свойством, найдем корни уравнения:

1) х₁ = 0;

2) х₂ - 1 = 0

х₂ = 0,5;

3) х₃ + 1 = 0;

х₃ = - 0,5.

Ответ: х₁ = 0; х₂ = 0,5; х₃ = - 0,5.