Решить систему уравнений: х-у=-6 ху=40

Решим систему уравнений способом подстановки.

1) Выразим значение х из первого уравнения:

х = - 6 + у;

х = у - 6.

2) Подставим выражения х = у - 6 во второе уравнение вместо х:

(у - 6) * у = 40;

у^2 - 6 у = 40;

у^2 - 6 у - 40 = 0.

3) Решим полученное квадратное уравнение с помощью формул Виета:

у₁ + у₂ = 6;

у₁ * у₂ = - 40, где у₁ и у₂ - корни квадратного уравнения.

Подбором находим, что у₁ = - 4, у₂ = 10.

4) Вычислим значения х:

при у₁ = - 4

х₁ = у₁ - 6 = - 4 - 6 = - 10;

при у₂ = 10

х₂ = у₂ - 6 = 10 - 6 = 4.

Ответ: х₁ = - 10, у₁ = - 4; х₂ = 4, у₂ = 10.