Даны координаты вершин трапеции АВСД: А (-2,-2), В (-3,1), С (7,7), и Д (3,1). Напишите уравнение прямых, содержащих: а) диагонали АС и ВД. б) среднюю линию трапеции.

1) A (-2; - 2), C (7; 7).

Подставляем значения координат в формулу прямой, составим и решим систему из двух уравнений и напишем уравнение прямой:

-2 = - 2 * k + b;

7 = 7 * k + b;

Вычитаем из второго уравнения первое:

7 * k + 2 * k = 7 + 2;

k = 1;

b = 0.

y = x - уравнение диагонали AC.

B (-3; 1), D (3; 1). (y = 1).

1 = - 3 * k + b;

1 = 3 * k + b;

Складываем:

2 = 2 * b;

b = 1;

k = 0;

y = 1.

2) Найдем координаты середин сторон AB (точка P) и CD (точка Q):

Xp = - 2,5;

Yp = - 0,5;

Xq = 5;

Yq = 4;

Получим:

-0,5 = - 2,5 * k + b;

4 = 5 * k + b;

7,5 * k = 4,5;

k = 0,6;

b = 1;

y = 0,6 * x + 1 - уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции.