Мэр Васюков решил провести в своем городе турнир между четырьмя сильнейшими шахматистами планеты. Для этого он разослал приглашения гроссмейстерам А, В, С и D. Вероятность того, что А не приедет равна 0,3. Вероятность того, что В примет приглашение, равна 0,6. С и D с равной вероятностью могут как отказаться так и принять приглашение. Какова вероятность, что турнир все таки состоится?

Для того чтобы определить вероятность того, что турнир состоится необходимо воспользоваться формулой умножения вероятностей независимых событий:

P (A) = Р (А1*A2*А3*А4) = Р (А1) * Р (A2) * Р (А3) * Р (A4),

Где Р (А) - вероятность интересующего нас события A, то есть турнир состоится, Р (А1), Р (A2), Р (А3), Р (A4) - вероятности принятия приглашения на турнир шахматистами A, B, C, D. Определим эти вероятности:

Р (А1) = 1 - 0,3 = 0,7;

Р (A2) = 0,6;

Р (A3) = Р (A4) = 0,5.

Таким образом:

P (A) = Р (А1*A2*А3*А4) = 0,7 * 0,6 * 0,5 * 0,5 = 0,105.