Вероятность того, что изготовленная деталь окажется годной, равна 0.96. Деталь подвергается контролю, который дает положительный результат для годных деталей с вероятностью, равной 0.98, а для деталей с отклонениями с вероятностью 0.05. Какова вероятность того, что наугад выбранная деталь будет годной.

Question

Дмитрий Зорин

Математика

23 апреля, 20:37

Вероятность того, что изготовленная деталь окажется годной, равна 0.96. Деталь подвергается контролю, который дает положительный результат для годных деталей с вероятностью, равной 0.98, а для деталей с отклонениями с вероятностью 0.05. Какова вероятность того, что наугад выбранная деталь будет годной.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Аватар · Answer 1

Событие А - вытянутая деталь, прошедшая контроль, оказалась годной

Гипотеза Н1 - деталь при изготовлении получилась годной, Р (Н1) = 0,96.

Гипотеза Н2 - деталь изготовили бракованной, Р (Н2) = 1 - P (Н1) = 1 - 0,96 = 0,04 (гипотезы образуют полную группу событий).

Вероятность того, что контроль на качество будет пройден годной деталью P (A | H1) = 0,98

Вероятность того, кто контроль на качество будет пройден бракованной деталью P (А | H2) = 0,05

По формуле полной вероятности Р (А) = Р (Н1) * P (A | H1) + Р (Н2) * P (A | H2) = 0,96 * 0,98 + 0,04 * 0,05 = 0,9428