Вычислить: (6^4) ^5*6^-31/6^-10 Решить пример.

Найдем значение выражения (6^4) ^5 * 6^-31 / 6^-10. Так как возводить 6 5, - 31 и - 10 степень достаточно сложно, попробуем преобразовать выражение.

Если число, возводимое в степень, возводится в степень, то степени умножаются:

(6^4) ^5 = 6^ (4 * 5) = 6^20.

Если числа с одинаковым основанием и разными степенями перемножаются, то их степени складываются, а если делятся - вчитаются:

(6^4) ^5 * 6^-31 = 6^ (20 - 31) = 6^ (-11).

6^4) ^5 * 6^ (-31) / 6^ (-10) = 6^ (-11) / 6^ (-10) = 6^ (-11 + 10) = 6^ (-1) = 1/6.

Ответ: 1/6.