1 / (x-2a) + 1 / (x+2a) + 8a2/4a2x-x3)

Рассмотрим алгебраическое выражение 1 / (x - 2 * a) + 1 / (x + 2 * a) + (8 * a²) / (4 * a² * x - x³), которого обозначим через А. В задании отсутствует информация о требуемом. Анализ данного выражения показывает, что оно является сумой трёх дробных выражений. Выполним сумму и, по возможности, упростим полученное выражение. Прежде всего, предположим, что данные дроби имеют смысл. Сначала найдём общий знаменатель для этих дробей. С этой целью, применим формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов) и преобразуем знаменатель последней дроби следующим образом: 4 * x - x³ = - х * (x² - 4 * a²) = - х * (x - 2 * a) * (x + 2 * a). Итак, А = (1 * х * (x + 2 * a) + 1 * х * (x - 2 * a) - (8 * a²)) / (-х * (x² - 4 * a²)) = (x² + 2 * a * х + x² - 2 * a * х - 8 * a²) / (-х * (x² - 4 * a²)) = (2 * х² - 8 * a²) / (-х * (x² - 4 * a²)) = (2 * (x² - 4 * a²)) / (-х * (x² - 4 * a²)) = - 2 / х.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то 1 / (x - 2 * a) + 1 / (x + 2 * a) + (8 * a²) / (4 * a² * x - x³ = - 2/х.