Упростите выражение (3a+7b/5a+8a-3b/5b) * 10ab/7b2+8a2

((3a + 7b) / 5a + (8a - 3b) / 5b) * 10ab / (7b² + 8a²).

Дроби в скобке приведем к общему знаменателю 5ab. Дополнительный множитель для первой дроби равен 5ab : 5a = b. Дополнительный множитель для второй дроби равен 5ab : 5b = a.

(b (3a + 7b) + a (8a - 3b)) / 5ab * 10ab / (7b² + 8a²).

В числителе первой дроби раскроем скобки, умножив b на каждое слагаемое первой скобки, и, умножив а на каждое слагаемое второй скобки).

(3 аb + 7b² + 8a² - 3ab) / 5ab * 10ab / (7b² + 8a²) = (7b² + 8a²) / 5ab * 10ab / (7b² + 8a²).

Сократим (7b² + 8a²) и (7b² + 8a²). Сократим 5 аb и 10ab на 5ab.

1/1 * 2/1 = 2.

Ответ. 2.