решить уравнение2x^4+2x^2-8=0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала нам надо ввести замену переменной:

2x^4 + 2x^2 - 8 = 0,

x^2 = y,

2y^2 + 2y - 8 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = 2^2 - 4 * 2 * (-8) = 4 + 64 = 68 = √68.

y1 = (-2 - √68) / 2 * 2 = - 2 - √68 / 4,

y2 = (-2 + √68) / 2 * 2 = - 2 + √68 / 4. Теперь вернёмся к замене, но в первом случае корней не будет, потому что мы не можем извлекать корни из отрицательных чисел:

x^2 = - 2 + √68 / 4,

x = + -√-2 + √68 / 4.

Ответ: + -√-2 + √68 / 4.