решить уравнение2x+y=53x^2-y^2=11

{ 2 * x + y = 5;

3 * x^2 - y^2 = 11;

Из первого равенства выделяем переменную у.

2 * x + y = 5;

y = 5 - 2 * x;

Подставим во второе уравнение выражение y = 5 - 2 * x.

3 * x^2 - y^2 = 11;

3 * x^2 - (5 - 2 * x) ^2 = 11;

3 * x^2 - (5^2 - 2 * 5 * 2 * x + (2 * x) ^2) = 11;

3 * x^2 - (25 - 20 * x + 4 * x^2) = 11;

3 * x^2 - 25 + 20 * x - 4 * x^2 = 11;

-x^2 + 20 * x - 25 - 11 = 0;

-x^2 + 20 * x - 36 = 0;

x^2 - 20 * x + 36 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = 400 - 4 * 1 * 36 = 400 - 144 = 256 = 16^2;

Вычислим корни.

x1 = (20 + 16) / 2 = 36/2 = 18;

x2 = (20 - 16) / 2 = 4/2 = 2;

Найдем у.

y = 5 - 2 * x;

y1 = 5 - 2 * x1 = 5 - 2 * 18 = 5 - 36 = - 31;

y2 = 5 - 2 * 2 = 5 - 4 = 1;

Ответ: (18; - 31) и (2; 1).