Разложить на множители: а) 2m^3-18 б) 7m^2+14mn+7n^2 в) 6n^3+6m^3 г) 16m^4-81n^4 2 решить уравнение2x^3-8n=0

Разложим выражения на множители:

а) 2 * m² - 18;

Вынесем за скобки общее число.

2 * (m² - 9);

Применим формулу разности квадратов.

2 * (m² - 3²) = 2 * (m - 3) * (m + 3).

б) 7 * m² + 14 * m * n + 7 * n² = 7 * (m² + 2 * m * n + n²) = 7 * (m + n) ² = 7 * (m + n) * (m + n);

в) 6 * n^3 + 6 * m^3 = 6 * (n^3 + m^3) = 6 * (n + m) * (n² - n * m + m²);

г) 16 * m^4 - 81 * n^4 = (4 * m²) ² - (9 * n²) ² = (4 * m² - 9 * n²) * (4 * m² + 9 * n²) = (2 * m - 3 * n) * (2 * m + 3 * n) * (4 * m² + 9 * n²);

Решим уравнение.

2 * x^3 - 8 * x = 0;

2 * x * (x² - 4) = 0;

2 * x * (x - 2) * (x + 2) = 0;

{ 2 * x = 0;

x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

{ x = 0;

x = 2;

x = - 2.