Разложите на множители квадратный трехчлен х^2-16x+60 x^2-4x-77 сократите дробь х+4 дробь х^2+5x+4

Чтобы представить в виде произведения выражение x² - 4x - 77 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 4x - 77 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = - 4; c = - 77.

Ищем дискриминант:

D = (-4) ² - 4 * 1 * (-77) = 16 + 308 = 324;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √324) / 2 * 1 = (4 + 18) / 2 = 22/2 = 11;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √324) / 2 * 1 = (4 - 18) / 2 = - 14/2 = - 7.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

x² - 4x - 77 = (x - 11) (x + 7).

Ответ: (x - 11) (x + 7).