Теплоход прошел вниз по реке 150 км и вернулся обратно, затратив на весь путь 5,5 часов. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 55 км/ч.

1. Расстояние, пройденное теплоходом, равно: S = 150 км;

2. Время плавания теплохода туда и обратно: T = 5,5 час;

3. Собственная скорость теплохода равна: Vc = 55 км/час;

4. Скорость течения реки равна: Vp км/час;

5. Составляем уравнение движения теплохода:

T = Tno + Tnp = S / Vno + S / Vnp =

S / (Vc + Vp) + S / (Vc - Vp) = 150 / (55 + Vp) + 150 / (55 - Vp) = 5,5 час;

150 * (55 - Vp + 55 + Vp) / (55² - Vp²) = 5,5;

150 * 110 = 5,5 * (3025 - Vp²);

Vp² = 3025 - 3000 = 25;

Vp = sqrt (25) = 5 км/час;

Ответ: скорость течения реки 5 км/час.