Теплоход прошёл вверх по реке 58 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 9 часов. Собственная скорость теплохода - 15 км/ч. Найдите скорость течения реки. Обозначьте скорость течения реки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.

Принимаем скорость течения реки равной х км/ч.

Из этого следует, что скорость теплохода по течению составит: 15 + х км/ч.

Скорость в обратном направлении будет равна: 15 - х км/ч.

По течению теплоход прошел: 58 / (15 + х).

Против течения он прошел: 58 / (15 - х).

Составляем уравнения суммы времени.

58 / (15 + х) + 58 / (15 - х) = 9.

58 * (15 - х) + 58 * (15 + х) = 9 * ((15 + х) * (15 - х)).

870 - 58 * х + 870 + 58 * х = 9 * (225 - 15 * х + 15 * х + х^2).

1740 - 9 * х^2 - 2025 = 0.

9 * х^2 + 285 = 0.

х^2 = 285 / 9 = 31 2/3.

х = 5,6 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки 5,6 км/ч.