Как решаются уравнения вида х^2-1<0

Можно решать разным способом - графически, методом интервалов или с помощью понятия модуля числа. Приведем пару способов решения:

1) x^2 - 1 < 0;

(x - 1) * (x + 1) < 0;

Методом интервалов получим:

Если x < - 1, то левая часть больше нуля.

Если - 1 < x < 1, то левая часть меньше нуля.

Если x > 1, то левая часть больше нуля.

-1 < x < 1.

2) x^2 - 1 < 0;

x^2 < 1;

Квадрат числа меньше другого числа, значит, модуль самого числа меньше корня второго числа:

|x| < 1;

-1 < x < 1.