Расстояние между пунктами A и B равно 103 км. Из А в В вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся до В путь проходил со скоростью, на 4 км/ч большей, чем прежняя. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся до В путь был на 23 км длиннее пути, пройденного до задержки, и что на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до нее.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 103 км; 2. Расстояние от пункта А до пункта задержки: S1 км; 3. Расстояние от пункта задержки до пункта В: S2 км; 4. По условию задачи: S2 - S1 = 23 км; S2 = S1 + 23; S = S1 + S2 = S1 + S1 + 23 = 2 * S1 + 23 = 103 км; S1 = (S - 23) / 2 = (103 - 23) / 2 = 40 км; S2 = S1 + 23 = 40 + 23 = 63 км; 5. Разница по времени проезда участков поездом: To = 15 мин = 0,25 часа; 6. Скорость движения на первом участке: V1 км/час; 7. Скорость движения на втором участке: V2 = (V1 + 4) км/час; 8. Составляем уравнение движения поезда: T2 - T1 = To; S2 / V2 - S1 / V1 = To; 63 / (V1 + 4) - 40 / V1 = 0,25; 63 * V1 - 40 * (V1 + 4) = 0,25 * V1 * (V1 + 4); 0,25 * V1 ² - 22 * V1 + 160 = 0; V1² - 88 * V1 + 640 = 0; V11,2 = 44 + - sqrt (44² - 640) = 44 + - 36; V11 = 44 - 36 = 8 км/час (маловато будет, но проверку прошла); V1 = 44 + 36 = 80 км/час. Ответ: скорость поезда до задержки равна 80 км/час.