На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 мин. Чтобы прийти в В по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на 12 км в час. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно 120 км.

1. Известно, что расстояние между станциями 120 км, половина пути 120 / 2 = 60 км.

2. Пусть X км/час - первоначальная скорость поезда.

Тогда (X + 12) км/час - скорость 2 половины пути.

Время 1 половины пути составило 60/X часов.

Время 2 части 60 / (X + 12) часов.

2 половину расстояния поезд ехал на 10 минут = 1/6 часа быстрее.

3. 60/X - 60 / (X + 12) = 1/6.

Приводим к общему знаменателю

60 * 6 * (X + 12) - 60 * 6 * X = X * (X + 12).

60 * 6 * 12 = X * X + X * 12.

X * X + X * 12 - 6 * 720.

Найдем дискриминант квадратного уравнения.

D = 12 * 12 + 4 * 6 * 720 = 17424.

X1 = ( - 12 + 132) / 2 = 60 км/час.

X2 < 0, не подходит.

Ответ: Первоначальная скорость поезда 60 км/час.